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智力题:不懂数学的士兵

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2008-11-18   太平洋女性星座频道

 

  12个士兵夜间轮流站岗,晚上6点到早上6点,每人站满1小时换岗,日复一日啊日复一日~~~~


  有一天其中一个士兵病了,剩下的11个士兵必须一起完成12个小时的站岗,他们都很斤斤计较谁都不肯比别人多站一会,但他们又都不会算术,不知道怎么平分12个小时。。。。


  现在大家来帮他们想办法吧!


  每人应站岗12/11小时。假设从中午12点开始站岗,那么第二班岗应该是第一次时针和分针重合的时候,第三班岗应该是第二次时针和分针重合的时候。。。


  这就是个追及问题,小学奥数里面常有的。时针速度是(1/12)周/小时,分针速度是1周/小时。假如初始态是两针重合,那么可以看做是相差1周。分针赶上一周所需的时间是(角度差)/(角速度差)=(1周)/[(1-1/12)周/小时]=(12/11)小时,正是我们所需要的。


  因此,只要从两针重合开始上岗,到下一次两针重合就可以下班了。


  假如站岗是从早上七点开始,不是两针重合怎么办?呵呵,调成重合就行了。